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【摘 要】中国大陆大部分的人防工程是在上世纪60-70年代修建的，当时的背景是应对预测中的以核战争为战争方式的第三次世界大战，随着世界政治格局的变化，世界军事科技的进步，现代战争模式的转变要求现行的人防工程体系改变与之适应。现代战争为核威慑下的信息化战争，空袭成为战争的主要甚至是唯一的作战样式，空袭与反空袭成为决定战争胜负的决定性阶段，人防工程的重要性空前提高。创造性地通过基于兰彻斯特方程分析现代空袭武器对经济目标的空袭效果及其战术应用，为人防工程规划及建设提供指导。
【关键词】经济目标,兰彻斯特方程,保存率,防护效率
【文献标志码】A
1 导言
1991年1月17日-1991年2月28日发生的海湾战争向人们全面展示了现代化战争的全貌。海湾战争深刻地改变了战争的样式，空袭的地位处于突出重要地位，对于人防的观念冲击也是巨大的，人防要适应现代空袭，必须要认真分析总结现代空袭的规律。
2 现代战争的分析
2.1 现代战争的基本特点
由于核大战引发的全球环境问题，易引发人类作为物种的灭绝事件，发生核大战的可能性很小。针对中国大陆，现代战争大概率的为核威慑下的信息化战争。
现代战争的目标大多是有限的，成本受约束，其杀伤、破坏规模也是受限的，决定了敌方会大量使用精确制导武器，有选择的攻击我方目标。
现代战争在战争法的约束下，会优先攻击我方的经济目标，并尽可能避免大量地杀伤我方平民①。
空袭作战是现代战争中的基本作战阶段[1]7。南联盟当地时间1999年3月24日21时（北京时间3月25日凌晨3时）至6月10日结束的科索沃战争，是第一场完全由空中力量进行的高强度局部战争[2]1。
现代战争中，针对重要的经济目标，通常会遭到高频次、高饱和、高疲劳地空袭，引发连锁的反应，使我方军民终日处于紧张、疲劳状态中，引起心理失调，信心动摇，抵抗意志力削弱等，继而伤害国民经济及战争能力[3]168。针对经济目标的防护与修复，在人防体系的重要性得到提升。
现代战争，进程加快。空袭中，敌方占有主动权。战略、战役、战术逐步融合。快节奏的战争进程及破坏效应，给我军民带来始料未及的“震撼性效应”[1]119。人防体系一旦被彻底催毁，意味着战争败局已定。
2.2 现代空袭武器的基本特点
现代空袭武器射程远，精度高，突防性能好。
现代空袭武器由于受到发射平台、载重、射程、速度等约束，其爆炸当量通常满足“够用就好”的标准，不追求盲目增大爆炸当量，而用提高命中精度达到毁伤目的。一颗1000kg的大型炸弹，在距无防护要求的一般钢筋砼地下室外墙8～10m处爆炸时，不会对结构内的人员产生严重伤害[1]91。
3 基本兰彻斯特方程的现代人防分析
人民防空是政府动员和组织人民群众防备敌人空中袭击、消除后果采取的措施和行动，简称人防。它同要地防空、野战防空共同组成国土防空体系，是现代国防的重要组成部分，是国民经济和社会发展的重要方面，是现代城市建设的重要内容，是利国利民的社会公益事业。
现代人防主要是以现代空袭为前提，其主要工作是研究如果提高经济目标的保存率。
在现代空袭条件下，对空袭的效果做出比较精确的描述，建立相关模型十分必要，不仅可以为平时的人防工程规划提供指导，还可以为战时的防护措施提供一定的参考。
为了方便分析现代空袭条件下的特点：先作以下假设：⑴进攻方的攻击武器为精确制导武器，且弹种相同；⑵进攻方对经济目标均处于射程范围内，位置清楚，攻击采用无差别的方式，既攻击任意经济目标的概率相同；⑶所有的经济目标的防护等级都相同；⑷所有的经济目标都受到了同等数量的攻击；⑸所有的精确制导武器均有效地发射到经济目标上，且都爆炸，没有哑弹现象；⑹每次空袭，攻击方都要发射出所携带的全部精确制导武器；
1914年，英国工程师兰彻斯特在英国《工程》杂志上发表的一系列论文中，在一些简化假设的前提下，建立了兰彻斯特方程，深刻地揭示了交战过程中双方战斗单位数(亦称兵力)变化的数量关系②。
本文把兰彻斯特方程的应用场景进行创新拓展，以适应现代空袭。
首先我们针对在现代空袭中，单个经济目标的状况：数个精确制导武器在经济目标处爆炸，这数个精确制导武器爆炸，可以等效地认为是被经济目标发射的武器摧毁了；同时，经济目标也会被精确制导武器摧毁；可以把精确制导武器同时视为经济目标与精确制导武器共同的武器。
兰彻斯特平方律的前提条件为：
①作战双方均使用户且大量使用同类型武器
②作战双方的任何作战单位均被发现且处于敌方射程范围内
③每个作战单位射击敌方任意单位的概率相同
④在作战时间范围内所有参战单位均进行了一定数量的有效射击[4]20
考察单次空袭中所有的经济目标与精确武器的“对抗”，那么这种场景，符合兰彻斯特的平方律。
兰彻斯特方程假设M、N两方在战斗前拥有的实力（标准作战）单位数分别为M1、N1；在战斗后拥有的实力（标准作战）单位数分别M2、N2，且在单位时间内一个实力（标准作战）单位所消灭的对方实力（标准作战）单位数分别为ɑ、β，称作消灭率，假设在空袭战斗，1个标准经济目标被1枚标准精确制导武器命中，刚好达到摧毁的效果。D枚精确制导武器命中1个标准经济目标。ɑ，命中率。ɑ=1/D，β=D 。每次空袭，敌人会发射完所有的标准精确制导武器，即M2=0。M1/N1为轰炸饱和度（S）。N2/N1为经济目标保存率（P）。假设某型标准精确制导武器命中率为1/D，其单价为K，则该型标准精确制导武器的经济费用指标C=K×D，C值越小，说明该型标准精确制导武器越经济性。轰炸的边际效用（Incremental Utility），空袭方在每增加1个轰炸饱和度（S）单位的时候，其产生的经济目标保存率（P）减少的程度。效费比（Efficiency Ratio），衡量轰炸的经济效益的一个指标，K为1枚标准精确制导武器的价格，一般来说，K越大，D越小，假设K×D=F(固定值)，武器研发时，保证标准精确制导武器经济性的指标，经济效益平衡点。
ɑ(M12-M22)=β（N12-N22）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯方程①
P=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯方程②
I=dP/dS⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯方程③
E=(N1-N2)/(K×M1)=（1-）/(K×S)=（D-）/(F×S)⋯⋯⋯方程④
图1 经济目标保存率（P）与轰炸饱和度（S）的关系图
纵轴为经济目标保存率（P），横轴为轰炸饱和度（S）%。系列1、2、3、4、5、6、7、8、9、10曲线的D-2值分别为1、0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2、0.1。
可以看出随着S的增大，P下降；随着S的增大，P曲线向下的斜率增大，导致I递增；S较大时的变化对P的变化影响较大；D越小，P对S的变化越“敏感”。
在人防工程规划中，如果增加经济目标的假目标数目，假定其它条件不变，那么等效于降低S值，提高P值。当S值越大时，增加经济目标的假目标数目的效果越好。
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